Упр.12 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
Составьте числовое выражение по условию задачи и найдите его значение.
- Из двух городов, расстояние между которыми $$60\ \text{км}$$, одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста: один со скоростью $$12\ \text{км/ч}$$, другой со скоростью $$10\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние будет между ними через $$2\ \text{ч}$$?
- Из пунктов $$A$$ и $$B$$ одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода: один со скоростью $$4{,}5\ \text{км/ч}$$, другой со скоростью $$5{,}5\ \text{км/ч}$$. Через $$3\ \text{ч}$$ после выхода им оставалось до встречи ещё $$8\ \text{км}$$. Сколько километров между пунктами $$A$$ и $$B$$?
- Один экскаватор за $$4\ \text{ч}$$ вынимает $$1000\ \text{м}^3$$ грунта, а другой за $$5\ \text{ч}$$ — $$1200\ \text{м}^3$$. За сколько часов совместной работы оба экскаватора выроют котлован, если при этом понадобится вынуть $$19\,600\ \text{м}^3$$ грунта?
- Один токарь изготавливает $$105$$ деталей за $$5\ \text{ч}$$, а другой — $$72$$ детали за $$3\ \text{ч}$$. Сколько деталей изготовят оба токаря за $$8\ \text{ч}$$?
- Машинистка в первый день перепечатала $$20\%$$ рукописи, а во второй день — $$25\%$$ всей рукописи. Сколько страниц рукописи перепечатала машинистка в первый день, если после двух дней работы ей осталось отпечатать ещё $$220$$ страниц?
- Туристы $$30\%$$ своего маршрута прошли пешком, $$25\%$$ проплыли на байдарках, а остальной путь проехали в автобусе. Сколько километров туристы проехали в автобусе, если весь маршрут составил $$600\ \text{км}$$?
Скорость сближения велосипедистов:
$$12+10=22 \text{ км/ч}$$
За 2 ч они сблизятся на:
$$2 \cdot 22=44 \text{ км}$$
Тогда расстояние между ними через 2 ч:
$$60-44=16 \text{ км}$$
Скорость сближения пешеходов:
$$4{,}5+5{,}5=10 \text{ км/ч}$$
За 3 ч они сблизятся на:
$$3 \cdot 10=30 \text{ км}$$
До встречи осталось 8 км, значит расстояние между пунктами:
$$30+8=38 \text{ км}$$
За 1 ч первый экскаватор вынимает:
$$1000:4=250 \text{ м}^3$$
Второй экскаватор за 1 ч вынимает:
$$1200:5=240 \text{ м}^3$$
Вместе за 1 ч они вынимают:
$$250+240=490 \text{ м}^3$$
Тогда время работы:
$$19600:490=40 \text{ ч}$$
За 1 ч первый токарь изготавливает:
$$105:5=21 \text{ деталь}$$
Второй токарь за 1 ч изготавливает:
$$72:3=24 \text{ детали}$$
Вместе за 8 ч они изготовят:
$$8 \cdot (21+24)=8 \cdot 45=360$$
После двух дней осталось перепечатать:
$$100\%-20\%-25\%=55\%$$
Это 220 страниц, значит вся рукопись:
$$220: \frac{55}{100}=220 \cdot \frac{100}{55}=400 \text{ стр.}$$
В первый день перепечатано:
$$400 \cdot \frac{20}{100}=80 \text{ стр.}$$
В автобусе туристы проехали:
$$100\%-30\%-25\%=45\%$$
Тогда расстояние, пройденное в автобусе:
$$600 \cdot \frac{45}{100}=270 \text{ км}$$
Ответ
1) 16 км; 2) 38 км; 3) 40 ч; 4) 360 деталей; 5) 80 стр.; 6) 270 км.
