Упр.12 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) Из двух городов, расстояние между которыми 60 км, одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста: один со скоростью 12 км/ч, другой со скоростью 10 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
2) Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода: один со скоростью 4,5 км/ч, другой со скоростью 5,5 км/ч. Через 3 ч после выхода им оставалось до встречи ещё 8 км. Сколько километров между пунктами А и B?
3) Один экскаватор за 4 ч вынимает 1000 м^3 грунта, а другой за 5 ч — 1200 м^3. За сколько часов совместной работы оба экскаватора выроют котлован, если при этом понадобится вынуть 19 600 м^3 грунта?
4) Один токарь изготавливает 105 деталей за 5 ч, а другой — 72 детали за 3 ч. Сколько деталей изготовят оба токаря за 8 ч?
5) Машинистка в первый день перепечатала 20 % рукописи, а во второй день — 25 % всей рукописи. Сколько страниц рукописи перепечатала машинистка в первый день, если после двух дней работы ей осталось отпечатать ещё 220 страниц?
6) Туристы 30 % своего маршрута прошли пешком, 25 % проплыли на байдарках, а остальной путь проехали в автобусе. Сколько километров туристы проехали в автобусе, если весь маршрут составил 600 км?

1. Скорость сближения велосипедистов:

   $$12+10=22 \text{ км/ч}$$

   За 2 ч они сблизятся на:

   $$2 \cdot 22=44 \text{ км}$$

   Тогда расстояние между ними через 2 ч:

   $$60-44=16 \text{ км}$$

2. Скорость сближения пешеходов:

   $$4{,}5+5{,}5=10 \text{ км/ч}$$

   За 3 ч они сблизятся на:

   $$3 \cdot 10=30 \text{ км}$$

   До встречи осталось 8 км, значит расстояние между пунктами:

   $$30+8=38 \text{ км}$$

3. За 1 ч первый экскаватор вынимает:

   $$1000:4=250 \text{ м}^3$$

   Второй экскаватор за 1 ч вынимает:

   $$1200:5=240 \text{ м}^3$$

   Вместе за 1 ч они вынимают:

   $$250+240=490 \text{ м}^3$$

   Тогда время работы:

   $$19600:490=40 \text{ ч}$$

4. За 1 ч первый токарь изготавливает:

   $$105:5=21 \text{ деталь}$$

   Второй токарь за 1 ч изготавливает:

   $$72:3=24 \text{ детали}$$

   Вместе за 8 ч они изготовят:

   $$8 \cdot (21+24)=8 \cdot 45=360$$

5. После двух дней осталось перепечатать:

   $$100\%-20\%-25\%=55\%$$

   Это 220 страниц, значит вся рукопись:

   $$220: \frac{55}{100}=220 \cdot \frac{100}{55}=400 \text{ стр.}$$

   В первый день перепечатано:

   $$400 \cdot \frac{20}{100}=80 \text{ стр.}$$

6. В автобусе туристы проехали:

   $$100\%-30\%-25\%=45\%$$

   Тогда расстояние, пройденное в автобусе:

   $$600 \cdot \frac{45}{100}=270 \text{ км}$$

Ответ

1) 16 км; 2) 38 км; 3) 40 ч; 4) 360 деталей; 5) 80 стр.; 6) 270 км.