Упр.118 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
1) Некто имеет работников и деньги. Если он даст каждому работнику 5 монет, у него останется 30, а чтобы раздать по 7 монет, ему не хватает 30. Спрашивается, сколько у него работников.
2) Некто согласился работать с условием получить в конце года (12 месяцев) одежду и 10 флоринов; но по истечении 7 месяцев прекратил работу и при расчёте получил одежду и 2 флорина. Сколько флоринов стоила одежда?
Пусть работников было $$x$$, а денег у него было $$y$$ монет.
Если каждому дать по 5 монет, то останется 30 монет:
$$5x+30=y$$
Если каждому дать по 7 монет, то не хватит 30 монет:
$$7x-30=y$$
Приравняем правые части:
$$5x+30=7x-30$$
$$2x=60$$
$$x=30$$
Значит, работников было 30.
Пусть за месяц он должен был получать $$x$$ флоринов, а одежда стоила $$y$$ флоринов.
За 12 месяцев он должен был получить одежду и 10 флоринов:
$$12x=y+10$$
За 7 месяцев он получил одежду и 2 флорина:
$$7x=y+2$$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$12x-(7x)=10-2$$
$$5x=8$$
$$x=1{,}6$$
Подставим в уравнение $$7x=y+2$$:
$$7\cdot 1{,}6=y+2$$
$$11{,}2=y+2$$
$$y=9{,}2$$
Значит, одежда стоила 9,2 флорина.
Ответ
1) 30 работников; 2) 9,2 флорина.
