Упр.114 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.
2) Пять волов и два барана стоят 11 таэлов, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлов. Сколько стоят отдельно вол и барап?

1. Пусть в клетке $$x$$ фазанов и $$y$$ кроликов. Тогда по числу голов получаем:

   $$x+y=35$$

   По числу ног:

   $$2x+4y=94$$

   Разделим второе уравнение на $$2$$:

   $$x+2y=47$$

   Вычтем из него первое уравнение:

   $$x+2y-(x+y)=47-35$$

   $$y=12$$

   Тогда

   $$x=35-12=23$$

   Значит, в клетке $$23$$ фазана и $$12$$ кроликов.

2. Пусть вол стоит $$x$$ таэлов, а баран — $$y$$ таэлов. Тогда:

   $$5x+2y=11$$

   $$2x+8y=8$$

   Разделим второе уравнение на $$2$$:

   $$x+4y=4$$

   Умножим это уравнение на $$5$$:

   $$5x+20y=20$$

   Вычтем первое уравнение:

   $$5x+20y-(5x+2y)=20-11$$

   $$18y=9$$

   $$y=0{,}5$$

   Подставим в уравнение $$x+4y=4$$:

   $$x+4\cdot 0{,}5=4$$

   $$x=2$$

   Значит, вол стоит $$2$$ таэла, а баран — $$0{,}5$$ таэла.

Ответ

1) $$23$$ фазана и $$12$$ кроликов.

2) Вол — $$2$$ таэла, баран — $$0{,}5$$ таэла.