Упр.109 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Составьте систему уравнений, решением которой будет пара чисел: 1) $$x=10,\ y=3$$; 3) $$x=1{,}3,\ y=-2{,}7$$; 2) $$x=-2,\ y=5$$; 4) $$x=\frac{2}{5},\ y=-\frac{3}{7}$$.

1. Для пары $$x=10,\ y=3$$ подойдёт система

   $$\begin{cases} x-y=7,\\ 2x-3y=11. \end{cases}$$

   Проверка:

   $$\begin{cases} 10-3=7,\\ 2\cdot 10-3\cdot 3=11. \end{cases}$$

2. Для пары $$x=-2,\ y=5$$ подойдёт система

   $$\begin{cases} x+y=3,\\ 5x+2y=0. \end{cases}$$

   Проверка:

   $$\begin{cases} -2+5=3,\\ 5\cdot(-2)+2\cdot 5=0. \end{cases}$$

3. Для пары $$x=1{,}3,\ y=-2{,}7$$ подойдёт система

   $$\begin{cases} x-y=4,\\ 3x-4y=14{,}7. \end{cases}$$

   Проверка:

   $$\begin{cases} 1{,}3-(-2{,}7)=4,\\ 3\cdot 1{,}3-4\cdot(-2{,}7)=14{,}7. \end{cases}$$

4. Для пары $$x=\frac{2}{5},\ y=-\frac{3}{7}$$ подойдёт система

   $$\begin{cases} 5x+7y=-1,\\ 10x-7y=7. \end{cases}$$

   Проверка:

   $$\begin{cases} 5\cdot \frac{2}{5}+7\cdot\left(-\frac{3}{7}\right)=-1,\\ 10\cdot \frac{2}{5}-7\cdot\left(-\frac{3}{7}\right)=7. \end{cases}$$

Ответ

$$\begin{cases} x-y=7,\\ 2x-3y=11 \end{cases} \quad \begin{cases} x+y=3,\\ 5x+2y=0 \end{cases} \quad \begin{cases} x-y=4,\\ 3x-4y=14{,}7 \end{cases} \quad \begin{cases} 5x+7y=-1,\\ 10x-7y=7 \end{cases}$$