Упр.101 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) Летела стая гусей, навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — ответил ему вожак стаи, — если бы нас было столько, сколько теперь, да ещё столько, да полстолько, да четверть столько, да ещё ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей». Сколько было гусей в стае?
2) У Пифагора однажды спросили, сколько у него учеников. «Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны природы, седьмая часть упражняет силу духа. Добавьте ещё к ним трёх юношей, из коих Теон самый способный». Сколько было учеников у Пифагора?

1. Пусть в стае было $$x$$ гусей. Тогда по условию:

   $$x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1=100$$

   Умножим обе части уравнения на $$4$$:

   $$4x+4x+2x+x+4=400$$

   $$11x+4=400$$

   $$11x=396$$

   $$x=36$$

   Значит, в стае было 36 гусей.

2. Пусть у Пифагора было $$x$$ учеников. Тогда:

   $$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3=x$$

   Умножим обе части на $$28$$:

   $$14x+7x+4x+84=28x$$

   $$25x+84=28x$$

   $$84=3x$$

   $$x=28$$

   Значит, у Пифагора было 28 учеников.

Ответ

1) 36 гусей; 2) 28 учеников.