Тест Глава 7 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задание учебника 2025 года

1. Установите соответствие между многочленом и его разложением на множители.
   А. $$8ac+12c^2$$
   Б. $$8a^2+12ac$$
   В. $$8a^2c+12ac^2$$
   1) $$4ac(2a+3c)$$
   2) $$4c(2a+3c)$$
   3) $$4a(2a+3c)$$
2. Укажите верные равенства.
   а) $$4a-a^2=a^2(4a-1)$$
   в) $$4a-a^2=-a(a-4)$$
   б) $$4a-a^2=(2-a)(2+a)$$
   г) $$4a-a^2=a(4-a)$$
3. Разложите многочлен $$x^2-100y^2$$ на множители.
   а) $$(x-100y)(x+100y)$$
   в) $$(10y+x)(x-10y)$$
   б) $$(50y+x)(x-50y)$$
   г) $$(x+10y)(10y-x)$$
4. Установите соответствие между многочленом и квадратом двучлена.
   А. $$4x^2-4x+1$$
   Б. $$4-4x+x^2$$
   В. $$x^2+4x+4$$
   1) $$(x-2)^2$$
   2) $$(2x-1)^2$$
   3) $$(-x-2)^2$$
5. Укажите группировку, которая поможет разложить на множители многочлен $$ab^2+a^2-b^2-a^2b$$.
   а) $$(ab+a^2)-(b^2+a^2b)$$
   в) $$(ab^2-a^2b)-(b^2+a^2)$$
   б) $$(ab^2-a^2b)+(a^2-b^2)$$
   г) $$(ab^2-b^2)+(a^2-a^2b)$$
6. Вычислите $$\frac{1{,}2^2-0{,}9\cdot1{,}2}{1{,}3^2-0{,}5^2}$$.
7. Решите уравнение $$4x^3-100x=0$$.
8. Сократите дробь $$\frac{36-12y+y^2}{y^2-36}$$.
   а) $$\frac{y-6}{y+6}$$
   б) $$\frac{6-y}{6+y}$$
   в) $$-\frac{y-6}{y+6}$$
   г) $$-\frac{6-y}{-6-y}$$
9. Найдите значение выражения $$\frac{n^3-64}{n^2+4n+16}$$ при $$n=3{,}21$$.
10. Укажите выражения, тождественно равные многочлену $$x^2-1$$.
    а) $$(x-1)(x+1)$$
    в) $$(x+1)(1-x)$$
    б) $$(1-x)(-x-1)$$
    г) $$-(x+1)(1-x)$$

Задание учебника 2019 года

1. Укажите числовой ряд данных.
   а) фамилии семиклассников
   б) количество букв в полном имени
   в) мировые рекорды в прыжках в высоту (в см)
   г) конечные станции движения электрички
2. Укажите ряд, в котором есть и числовые, и нечисловые данные.
   а) сорта хлеба в магазине
   б) оценки за контрольную работу семиклассников, включая отсутствующих
   в) цены порций мороженого в ларьке
   г) перечень фирм-производителей процессоров для ноутбуков
3. Укажите неверное утверждение относительно распределения:
   а) число в ячейке «Всего» посчитано без ошибки
   б) среди данных столько же букв, сколько и цифр
   в) букв меньше, чем «+»
   г) «+» больше всех остальных данных
4. Сколько раз встретилось данное $$-1$$ в сгруппированном ряду $$-3,\ldots,-3,-1,\ldots,-1,0,0,2,\ldots,2,5,\ldots,5,10$$, если известно, что данное $$5$$ встретилось столько же раз?
5. В ряду данных $$2,5,7,-1,3,5,4,3,2,2,?,8$$, размах которого был равен $$10$$, одно данное пропало. Какое утверждение верно относительно пропавшего данного?
   а) оно или равно $$-2$$, или равно $$9$$
   в) оно равно $$-2$$
   б) оно равно $$9$$
   г) оно равно $$10$$
6. Дан ряд данных: $$4,3,3,3,1,1,4,2,2,3,3,1,3,2,4,3,2,1,4,3,4,2,3,3,4$$. Укажите верное утверждение.
   а) число $$3$$ встретилось чаще всего
   б) число $$4$$ встретилось реже всего
   в) всего в ряду больше $$30$$ данных
   г) числа $$2$$ и $$3$$ встретились одинаковое число раз
7. Дана таблица распределения данных: Укажите верное утверждение относительно процентной частоты.
   а) для А она меньше $$20\%$$
   в) для С она больше $$40\%$$
   б) для В она больше $$20\%$$
   г) для D она равна $$6\%$$
8. Дана таблица распределения процентных частот $$250$$ данных: Укажите неверное утверждение про число повторений данных.
   а) для А оно равно $$55$$
   в) для С оно больше $$35$$
   б) для В оно больше $$90$$
   г) для D оно меньше $$80$$
9. Какое число следует добавить к набору $$2,5,17,20$$, для того чтобы среднее нового набора стало равно $$21$$?
   а) $$21$$
   б) $$71$$
   в) $$51$$
   г) $$61$$
10. В таблице представлены данные о зарплате за один месяц (в тыс. р.). Найдите среднее значение зарплаты (в тыс. р.).