Тест Глава 6 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задание учебника 2025 года

1. Укажите выражение, которое не является одночленом.
   а) $$-0{,}07ауа$$
   б) $$\frac{2y^2 a}{7^3}$$
   в) $$\frac{7a^2}{y}$$
   г) $$\frac{1}{7}а^2 у$$
2. Укажите подобные одночлены.
   а) $$-5а^3b^2а$$
   б) $$4а^3b^2 \cdot 3ab$$
   в) $$а^2bа \cdot 3ab$$
   г) $$-а^2b^2а^2$$
3. Укажите номер одночлена, который нужно поставить вместо символа $$*$$, чтобы получилось верное равенство.
   А. $$0{,}05x^2d + (*) = -2{,}5x^2d$$
   Б. $$0{,}05x^2d^2 \cdot (*) = -2{,}5x^4d^3$$
   В. $$(0{,}05x^4d^3) : (*) = -2{,}5x^2d^2$$
   1) $$-0{,}02x^2d$$
   2) $$-50x^2d$$
   3) $$-2{,}55x^2d$$
4. Найдите значение выражения $$\frac{(-a^3b)^7 \cdot b^6}{a(a^4b^2)^5}$$ при $$a=-\frac{5}{7}$$, $$b=0{,}3$$.
5. Укажите выражения, которые являются многочленами стандартного вида.
   а) $$у^3 + 3y — 7$$
   б) $$\frac{x}{5} + \frac{5}{x} — 1$$
   в) $$7уху + 3ух$$
   г) $$ух^2 — а^2х — ау$$
6. Укажите многочлен $$р(х)=p_1(х)-p_2(x)$$, если $$p_1(х)=-х^2+4х-1$$, $$р_2(х)=-х^2-5х+1$$.
   а) $$р(х)=-2x^2-х$$
   б) $$р(х)=-х-2$$
   в) $$р(х)=9x-2$$
   г) $$р(х)=-2х^2+9х$$
7. Преобразуйте выражение $$(х-4а)(4х+а)$$ в многочлен стандартного вида.
   а) $$4х^2-4а^2$$
   б) $$-15ах+4х^2-4а^2$$
   в) $$4х^2-15ах-4а^2$$
   г) $$4х^2-3ах-4а^2$$
8. Преобразуйте выражение $$(3x-5)^2$$ в многочлен стандартного вида.
   а) $$9х^2-25$$
   б) $$9x^2-15x+25$$
   в) $$25+9х^2-30x$$
   г) $$9x^2+30x+25$$
9. Упростите выражение $$(6x+5)(5-6x)-4x(2-9x)-(9-8x)$$.
10. Решите уравнение $$(2x+1)(4x^2-2x+1)-2$$.

Задание учебника 2019 года

1. Установите соответствие между многочленом и его разложением на множители.
   А. $$8ac+12с^2$$
   Б. $$8а^2+12ас$$
   В. $$8а^2с+12ас^2$$
   1) $$4ас(2а+3c)$$
   2) $$4с(2а+3с)$$
   3) $$4а(2а+3с)$$
2. Укажите верные равенства.
   а) $$4а-а^2=а^2(4а-1)$$
   б) $$4а-а^2=(2-а)(2+а)$$
   в) $$4а-а^2=-а(а-4)$$
   г) $$4а-а^2=а(4-а)$$
3. Разложите многочлен $$х^2-100у^2$$ на множители.
   а) $$(х-100y)(x+100y)$$
   б) $$(50у+х)(х-50у)$$
   в) $$(10y+х)(x-10y)$$
   г) $$(х+10у)(10у-х)$$
4. Установите соответствие между многочленом и квадратом двучлена.
   А. $$4х^2-4х+1$$
   Б. $$4-4х+х^2$$
   В. $$х^2+4х+4$$
   1) $$(х-2)^2$$
   2) $$(2х-1)^2$$
   3) $$(-х-2)^2$$
5. Укажите группировку, которая поможет разложить на множители многочлен $$ab^2+а^2-b^2-а^2b$$.
   а) $$(ab+а^2)-(b^2+а^2b)$$
   б) $$(ab^2-а^2b)+(а^2-b^2)$$
   в) $$(ab^2-а^2b)-(b^2+а^2)$$
   г) $$(ab^2-b^2)+(а^2-а^2b)$$
6. Вычислите $$\frac{1{,}2^2-0{,}9\cdot1{,}2}{1{,}3^2-0{,}5^2}$$.
7. Решите уравнение $$4x^3-100x=0$$.
8. Сократите дробь $$\frac{36-12y+y^2}{y^2-36}$$.
   а) $$\frac{y-6}{y+6}$$
   б) $$\frac{6-y}{6+y}$$
   в) $$-\frac{y-6}{y+6}$$
   г) $$-\frac{6-y}{-6-y}$$
9. Найдите значение выражения $$\frac{n^3-64}{n^2+4n+16}$$ при $$n=3{,}21$$.
10. Укажите выражения, тождественно равные многочлену $$x^2-1$$.
    а) $$(х-1)(x+1)$$
    б) $$(1-x)(-x-1)$$
    в) $$(х+1)(1-x)$$
    г) $$-(х+1)(1-x)$$