Упр.99 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 99. В двух бидонах находится 70 л молока. Если из первого бидона перелить во второй 12,5% молока, находящегося в первом бидоне, то молока в обоих бидонах станет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 itog/99 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ л молока в первом бидоне, а $$y$$ л — во втором. Тогда

$$x+y=70.$$

После переливания из первого бидона во второй $$12{,}5\%$$ молока, то есть $$0{,}125x$$ л, в первом останется $$x-0{,}125x=0{,}875x$$ л, а во втором станет $$y+0{,}125x$$ л. По условию, молока станет поровну:

$$0{,}875x=y+0{,}125x.$$

Тогда

$$0{,}75x=y.$$

Подставим в первое уравнение:

$$x+0{,}75x=70$$

$$1{,}75x=70$$

$$x=40.$$

Тогда

$$y=0{,}75\cdot 40=30.$$

Проверка: $$40-0{,}125\cdot 40=35$$ и $$30+0{,}125\cdot 40=35$$, значит, всё верно.