Упр.98 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 98. В автобусном парке, обслуживающем туристические маршруты, были автобусы марки «Икарус», по 44 пассажирских места в каждом, и марки «Мерседес», по 52 места. Всего в автобусном парке было 15 автобусов, которые одновременно могли перевозить 724 человека. Сколько автобусов каждой марки было в автопарке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 itog/98 715

Пусть $$x$$ — число автобусов марки «Икарус», а $$y$$ — число автобусов марки «Мерседес».

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=15,\\ 44x+52y=724. \end{cases} $$

Упростим второе уравнение, разделив его на $$4$$:

$$ 11x+13y=181. $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$ x=15-y. $$

Подставим в уравнение $$11x+13y=181$$:

$$ 11(15-y)+13y=181 $$
$$ 165-11y+13y=181 $$
$$ 2y=16 $$
$$ y=8. $$

Тогда

$$ x=15-8=7. $$

Ответ

$$7$$ автобусов «Икарус» и $$8$$ автобусов «Мерседес».