Упр.97 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. В кассе было 136 монет пятирублёвого и двухрублёвого достоинства на сумму 428 р. Сколько монет каждого достоинства было в кассе?

Пусть $$x$$ — число пятирублёвых монет, а $$y$$ — число двухрублёвых монет. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=136,\\ 5x+2y=428. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=136-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$5x+2(136-x)=428$$
$$5x+272-2x=428$$
$$3x=156$$
$$x=52.$$

Тогда

$$y=136-52=84.$$

Ответ

52 пятирублёвые монеты и 84 двухрублёвые монеты.