Упр.97 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 97. В кассе было 136 монет пятирублёвого и двухрублёвого достоинства на сумму 428 р. Сколько монет каждого достоинства было в кассе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 itog/97 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — число пятирублёвых монет, а $$y$$ — число двухрублёвых монет. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=136,\\ 5x+2y=428. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$ y=136-x. $$

Подставим во второе уравнение:

$$ 5x+2(136-x)=428 $$
$$ 5x+272-2x=428 $$
$$ 3x=156 $$
$$ x=52. $$

Тогда

$$ y=136-52=84. $$