Упр.95 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x (км/ч) – собственная скорость катера.
Тогда, y (км/ч) – скорость течения реки.
За 1 ч 20 мин=1 20/60=1 1/3 ч катер проходит по течению 28 км, а за 1,5 часа проходит 24 км против течения.
Составим систему уравнений:

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость катера, а $$y$$ км/ч — скорость течения реки.

Тогда скорость катера по течению равна $$x+y$$, а против течения — $$x-y$$.

Переведём время в часы: $$1\text{ ч }20\text{ мин}=1+\frac{20}{60}=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\text{ ч}.$$

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} \frac{4}{3}(x+y)=28,\\ 1{,}5(x-y)=24. \end{cases} $$

Упростим:

$$ \begin{cases} x+y=21,\\ x-y=16. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ 2x=37,\quad x=18{,}5. $$

Подставим в первое уравнение:

$$ 18{,}5+y=21,\quad y=2{,}5. $$