Упр.94 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Теплоход против течения реки проплывает 96 км за 4 ч, а по течению реки 90 км за 3 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость теплохода, а $$y$$ км/ч — скорость течения реки.

Тогда против течения скорость теплохода равна $$x-y$$, а по течению — $$x+y$$.

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} 4(x-y)=96 \\ 3(x+y)=90 \end{cases}$$

Разделим первое уравнение на $$4$$, а второе — на $$3$$:

$$\begin{cases} x-y=24 \\ x+y=30 \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$2x=54$$

$$x=27$$

Следовательно, собственная скорость теплохода равна $$27$$ км/ч.

Ответ

$$27$$ км/ч