Упр.91 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. За $$2\ \text{кг}$$ конфет и $$3\ \text{кг}$$ печенья заплатили $$480\ \text{р.}$$ Сколько стоит $$1\ \text{кг}$$ печенья и $$1\ \text{кг}$$ конфет, если $$1{,}5\ \text{кг}$$ конфет дешевле $$4\ \text{кг}$$ печенья на $$15\ \text{р.}$$?

Пусть $$x$$ — цена 1 кг печенья, а $$y$$ — цена 1 кг конфет.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} 3x+2y=480,\\ 4x-1{,}5y=15. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$2y=480-3x,\quad y=240-1{,}5x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$4x-1{,}5(240-1{,}5x)=15$$

$$4x-360+2{,}25x=15$$

$$6{,}25x=375$$

$$x=60.$$

Теперь найдём $$y$$:

$$y=240-1{,}5\cdot 60=240-90=150.$$

Ответ

1 кг печенья стоит $$60$$ руб., 1 кг конфет — $$150$$ руб.