Дополнительная задача 9 Глава 4 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1) Сколько имеется способов раскраски, при которых:
а) одна из клеток в левом нижнем углу;
б) одна из клеток посередине в верхней строке;
в) одна из клеток в левом или правом нижнем углу;
г) одна из клеток в нижней строке;
д) клетки не имеют общих точек?
2) Сколько всего способов раскраски?
Дана функция у = s(x), где s(x) = {x + 1, x ? 1; 1, x > 1}. Постройте график функции:
а) у = 1 + s(x); в) y = s(-x);
б) у = s(х + 1); г) y = 2 — s(x).

1) В таблице $$2 \times 3$$ всего $$6$$ клеток. Нужно закрасить две.

а) Если одна из клеток в левом нижнем углу, то вторую можно выбрать любым из оставшихся $$5$$ способов.

б) Если одна из клеток посередине в верхней строке, то вторую можно выбрать любым из оставшихся $$5$$ способов.

в) Если одна из клеток в левом или правом нижнем углу, то возможны $$3$$ пары клеток в каждом из двух случаев, всего $$9$$ способов.

г) Если одна из клеток в нижней строке, то вторую можно выбрать так, чтобы получалось $$12$$ способов.

д) Если клетки не имеют общих точек, то таких пар $$4$$.

2) Общее число способов раскраски двух клеток из шести:

$$ C_6^2=\frac{6\cdot 5}{2}=15. $$

3) Дана функция

$$ s(x)= \begin{cases} x+1, & x\le 1,\\ 1, & x>1. \end{cases} $$

а) $$y=1+s(x)$$ — график функции $$s(x)$$, сдвинутый вверх на $$1$$ единицу:

$$ y= \begin{cases} x+2, & x\le 1,\\ 2, & x>1. \end{cases} $$

б) $$y=s(x+1)$$ — график функции $$s(x)$$, сдвинутый влево на $$1$$ единицу:

$$ y= \begin{cases} x+2, & x\le 0,\\ 1, & x>0. \end{cases} $$

в) $$y=s(-x)$$ — отражение графика $$s(x)$$ относительно оси $$Oy$$:

$$ y= \begin{cases} 1-x, & x\ge -1,\\ 1, & x<-1. \end{cases} $$

г) $$y=2-s(x)$$ — отражение графика $$s(x)$$ относительно оси $$Ox$$ и сдвиг вверх на $$2$$ единицы:

$$ y= \begin{cases} 1-x, & x\le 1,\\ 1, & x>1. \end{cases} $$

Ответ

1) а) $$5$$; б) $$5$$; в) $$9$$; г) $$12$$; д) $$4$$. 2) $$15$$ способов. 3) Графики заданы формулами выше.