Дополнительная задача 9 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) х = 5, |у| = 5; г) 1 < х ? 2, у = -1; б) |х| = 3, |у| = 1; д) |х| = 1, 2 < у < 5; в) 1 ? х < 2, у = 0; е) х(х - 1) = 0, у ? -3.

1. а) $$x=5,\ |y|=5.$$

   Из условия $$|y|=5$$ получаем $$y=5$$ или $$y=-5$$. Значит, множество точек состоит из двух точек:

   $$ (5;5),\ (5;-5). $$

2. б) $$|x|=3,\ |y|=1.$$

   Тогда $$x=3$$ или $$x=-3$$, а также $$y=1$$ или $$y=-1$$. Получаем четыре точки:

   $$ (-3;1),\ (-3;-1),\ (3;1),\ (3;-1). $$

3. в) $$1 \le x < 2,\ y=0.$$

   Это все точки оси $$Ox$$ с абсциссами от $$1$$ до $$2$$: точка $$x=1$$ входит, а $$x=2$$ не входит.

4. г) $$1 < x \le 2,\ y=-1.$$

   Это все точки прямой $$y=-1$$, для которых $$x$$ изменяется от $$1$$ до $$2$$: точка $$x=1$$ не входит, а $$x=2$$ входит.

5. д) $$|x|=1,\ 2<y<5.$$

   Из $$|x|=1$$ получаем $$x=-1$$ или $$x=1$$. Тогда множество точек состоит из двух вертикальных отрезков при $$x=-1$$ и $$x=1$$ между прямыми $$y=2$$ и $$y=5$$, без концов.

6. е) $$x(x-1)=0,\ y\ge -3.$$

   Из уравнения произведения:

   $$x=0 \text{ или } x=1.$$

   Значит, это две вертикальные полупрямые: $$x=0,\ y\ge -3$$ и $$x=1,\ y\ge -3$$.

Ответ

а) $$ (5;5),\ (5;-5) $$;
б) $$ (-3;1),\ (-3;-1),\ (3;1),\ (3;-1) $$;
в) отрезок на оси $$Ox$$: $$1 \le x < 2,\ y=0$$;
г) отрезок на прямой $$y=-1$$: $$1 < x \le 2$$;
д) два отрезка: $$x=-1$$ и $$x=1$$, $$2<y<5$$;
е) две полупрямые: $$x=0,\ y\ge -3$$ и $$x=1,\ y\ge -3$$.