Упр.9.8 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Выполните упражнения 9.7—9.12 в координатной плоскости $$xOy$$. Дана точка $$B(5;\,-5)$$. Постройте точку $$B_1$$, симметричную точке $$B$$ относительно оси ординат, точку $$B_2$$, симметричную точке $$B$$ относительно начала координат, и точку $$B_3$$, симметричную точке $$B$$ относительно оси абсцисс. Найдите площадь и периметр получившегося четырёхугольника $$BB_1B_2B_3$$.

Точка $$B(5;-5).$$

Отразим её:

• относительно оси ординат: $$B_1(-5;-5);$$
• относительно начала координат: $$B_2(-5;5);$$
• относительно оси абсцисс: $$B_3(5;5).$$

Получился прямоугольник со сторонами:

$$BB_3=5-(-5)=10,$$

$$B_1B=5-(-5)=10.$$

Значит, площадь четырёхугольника:

$$S=10\cdot 10=100$$

Периметр:

$$P=4\cdot 10=40.$$

Ответ

$$B_1(-5;-5),\ B_2(-5;5),\ B_3(5;5); \quad S=100,\quad P=40.$$