Упр.9.8 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Дана точка В(5; —5). Постройте точку В_1, симметричную точке В относительно оси ординат, точку В_2, симметричную точке В относительно начала координат, и точку В_3, симметричную точке В относительно оси абсцисс. Найдите площадь и периметр получившегося четырёхугольника ВВ_1В_2В_3.

Точка $$B(5;-5).$$

Отразим её:

• относительно оси ординат: $$B_1(-5;-5);$$
• относительно начала координат: $$B_2(-5;5);$$
• относительно оси абсцисс: $$B_3(5;5).$$

Получился прямоугольник со сторонами:

$$BB_3=5-(-5)=10,$$

$$B_1B=5-(-5)=10.$$

Значит, площадь четырёхугольника:

$$S=10\cdot 10=100$$

Периметр:

$$P=4\cdot 10=40.$$

Ответ

$$B_1(-5;-5),\ B_2(-5;5),\ B_3(5;5); \quad S=100,\quad P=40.$$