Упр.9 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 9. Упростите выражение

Упростим выражение:

$$\frac{(1{,}2x^2z^5)^2\cdot(2x^4z)^3}{0{,}6xz^8}$$

Возведём множители в степень:

$$ (1{,}2x^2z^5)^2=1{,}2^2x^4z^{10}, \qquad (2x^4z)^3=2^3x^{12}z^3 $$

Тогда

$$\frac{1{,}2^2\cdot 2^3\cdot x^{4+12}\cdot z^{10+3}}{0{,}6xz^8}=\frac{1{,}2^2\cdot 2^3\cdot x^{16}\cdot z^{13}}{0{,}6xz^8}$$

Сократим степени:

$$\frac{1{,}2^2\cdot 2^3}{0{,}6}\cdot x^{16-1}\cdot z^{13-8}$$

Вычислим коэффициент:

$$\frac{1{,}2^2\cdot 2^3}{0{,}6}=\frac{1{,}44\cdot 8}{0{,}6}=19{,}2$$

Получаем:

$$19{,}2x^{15}z^5$$

Ответ

$$19{,}2x^{15}z^5$$