Упр.9.66 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Построив график линейной функции $$y=3-\frac{x}{2}$$, решите неравенства:
   а) $$3-\frac{x}{2}<0$$;
   б) $$3-\frac{x}{2}\geqslant-1$$;
   в) $$3-\frac{x}{2}\geqslant0$$;
   г) $$3-\frac{x}{2}\leqslant4$$.

Рассмотрим функцию $$y=3-\frac{1}{2}x.$$ Это убывающая линейная функция. По её графику решаем неравенства, сравнивая значения $$y$$ с заданными числами.

1. $$3-\frac{1}{2}x\le 0$$

   $$-\frac{1}{2}x\le -3$$

   Умножим обе части на $$-2$$ и изменим знак неравенства:

   $$x\ge 6$$

2. $$3-\frac{1}{2}x\ge -1$$

   $$-\frac{1}{2}x\ge -4$$

   Умножим обе части на $$-2$$ и изменим знак неравенства:

   $$x\le 8$$

3. $$3-\frac{1}{2}x\ge 0$$

   $$-\frac{1}{2}x\ge -3$$

   Умножим обе части на $$-2$$ и изменим знак неравенства:

   $$x\le 6$$

4. $$3-\frac{1}{2}x\le 4$$

   $$-\frac{1}{2}x\le 1$$

   Умножим обе части на $$-2$$ и изменим знак неравенства:

   $$x\ge -2$$

Ответ

а) $$x\ge 6$$; б) $$x\le 8$$; в) $$x\le 6$$; г) $$x\ge -2$$.