Упр.9.63 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Как расположен в координатной плоскости $$xOy$$ график линейной функции $$y=kx+m$$, если известно, что:
   а) $$k>0$$, $$m=0$$;
   б) $$k<0$$, $$m=0$$;
   в) $$k=0$$, $$m\ne0$$;
   г) $$k=0$$, $$m=0$$?

Рассмотрим график линейной функции $$y=kx+m$$ в каждом случае.

1. а) $$k>0,\ m=0$$.

   Тогда $$y=kx$$. При $$x>0$$ получаем $$y>0$$, а при $$x<0$$ — $$y<0$$. Значит, график проходит через первый и третий координатные углы и проходит через начало координат. Функция возрастает.

2. б) $$k<0,\ m=0$$.

   Тогда $$y=kx$$. При $$x>0$$ получаем $$y<0$$, а при $$x<0$$ — $$y>0$$. Значит, график проходит через второй и четвёртый координатные углы и проходит через начало координат. Функция убывает.

3. в) $$k=0,\ m\ne 0$$.

   Тогда $$y=m$$ — это горизонтальная прямая, параллельная оси $$Ox$$. Если $$m>0$$, график расположен в первой и второй четвертях; если $$m<0$$ — в третьей и четвёртой четвертях.

4. г) $$k=0,\ m=0$$.

   Тогда $$y=0$$. График совпадает с осью абсцисс $$Ox$$.

Ответ

а) через I и III четверти, функция возрастает;
б) через II и IV четверти, функция убывает;
в) прямая $$y=m$$, параллельная оси $$Ox$$: при $$m>0$$ — I и II четверти, при $$m<0$$ — III и IV четверти;
г) график совпадает с осью $$Ox$$.