Упр.9.63 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) k > 0, m = 0;
б) к < 0, m = 0; в) k = 0, m =/ 0; г) к = 0, m = 0? y=kx+m а) k > 0,m=0.
Видно, что если подставить любое x > 0, то получим, что y > 0.Следовательно, график функции проходит через первый координатный угол.
Если же подставить любое x < 0, то получим, что y < 0.Следовательно, график функции проходит через третий координатный угол. График не проходит через второй и четвёртый координатные углы, не учитывая точку (0;0), потому что m=0. Таким образом, график функции проходит через первый и третий координатные углы. График возрастающий. б) k < 0,m=0. Видно, что если подставить любое x > 0, то получим, что y < 0.Следовательно, график функции проходит через четвёртый координатный угол. Если же подставить любое x < 0, то получим, что y > 0.Следовательно, график функции проходит через второй координатный угол.
График не проходит через первый и третий координатные углы, не учитывая точку (0;0), потому что m=0.
Таким образом, график функции проходит через второй и четвёртый координатные углы. График убывающий.
в) k=0,m?0.
График проходит через любую точку y, т.е. он выглядит как
y=m?0, где m – любое число. График функции проходит либо в первой и второй четверти (при m > 0), либо в третьей и четвёртой координатной четверти (при m < 0). г) k=0,m=0. График функции совпадает с осью абсцисс (Ox).

Рассмотрим график линейной функции $$y=kx+m$$ в каждом случае.

1. а) $$k>0,\ m=0$$.

   Тогда $$y=kx$$. При $$x>0$$ получаем $$y>0$$, а при $$x<0$$ — $$y<0$$. Значит, график проходит через первый и третий координатные углы и проходит через начало координат. Функция возрастает.

2. б) $$k<0,\ m=0$$.

   Тогда $$y=kx$$. При $$x>0$$ получаем $$y<0$$, а при $$x<0$$ — $$y>0$$. Значит, график проходит через второй и четвёртый координатные углы и проходит через начало координат. Функция убывает.

3. в) $$k=0,\ m\ne 0$$.

   Тогда $$y=m$$ — это горизонтальная прямая, параллельная оси $$Ox$$. Если $$m>0$$, график расположен в первой и второй четвертях; если $$m<0$$ — в третьей и четвёртой четвертях.

4. г) $$k=0,\ m=0$$.

   Тогда $$y=0$$. График совпадает с осью абсцисс $$Ox$$.

Ответ

а) через I и III четверти, функция возрастает;
б) через II и IV четверти, функция убывает;
в) прямая $$y=m$$, параллельная оси $$Ox$$: при $$m>0$$ — I и II четверти, при $$m<0$$ — III и IV четверти;
г) график совпадает с осью $$Ox$$.