Упр.9.62 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Определите знаки коэффициентов $$k$$ и $$m$$, если известно, что график линейной функции $$y=kx+m$$ проходит: а) через первый, второй и третий координатные углы плоскости хОу; б) через первый, второй и четвёртый координатные углы плоскости хОу; в) через первый, третий и четвёртый координатные углы плоскости хОу; г) через второй, третий и четвёртый координатные углы плоскости хОу.

Для линейной функции $$y=kx+m$$ знак коэффициента $$k$$ определяет направление графика:

• если график возрастает, то $$k>0$$;
• если график убывает, то $$k<0$$.

Знак числа $$m$$ определяем по точке пересечения графика с осью $$Oy$$: если пересечение выше оси $$Ox$$, то $$m>0$$, если ниже — то $$m<0$$.

1. График проходит через первый, второй и третий координатные углы, значит, он возрастает, поэтому
   $$k>0.$$
   Так как он проходит через второй координатный угол, то пересекает ось $$Oy$$ выше оси $$Ox$$, следовательно,
   $$m>0.$$
2. График проходит через первый, второй и четвёртый координатные углы, значит, он убывает, поэтому
   $$k<0.$$
   Так как он проходит через первый координатный угол, то
   $$m>0.$$
3. График проходит через первый, третий и четвёртый координатные углы, значит, он возрастает, поэтому
   $$k>0.$$
   Так как он проходит через четвёртый координатный угол, то
   $$m<0.$$
4. График проходит через второй, третий и четвёртый координатные углы, значит, он убывает, поэтому
   $$k<0.$$
   Так как он проходит через третий координатный угол, то
   $$m<0.$$

Ответ

а) $$k>0,\ m>0$$; б) $$k<0,\ m>0$$; в) $$k>0,\ m<0$$; г) $$k<0,\ m<0$$.