Упр.9.62 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) через первый, второй и третий координатные углы плоскости хОу;
б) через первый, второй и четвёртый координатные углы плоскости хОу;
в) через первый, третий и четвёртый координатные углы плоскости хОу;
г) через второй, третий и четвёртый координатные углы плоскости хОу.
y=kx+m
а) Из того, что линейная функция проходит через первый и третий координатные углы следует, что она возрастает, т.е. k > 0.
Но ещё известно, что функция проходит через второй координатный угол. Откуда следует, что m > 0.
б) Из того, что линейная функция проходит через второй и четвёртый координатные углы следует, что она убывает, т.е.
k < 0. Но ещё известно, что функция проходит через первый координатный угол. Откуда следует, что m > 0.
в) Из того, что линейная функция проходит через первый и третий координатные углы следует, что она возрастает, т.е. k > 0. Но ещё известно, что функция проходит через четвёртый координатный угол. Откуда следует, что m < 0. г) Из того, что линейная функция проходит через второй и четвёртый координатные углы следует, что она убывает, т.е. k < 0. Но ещё известно, что функция проходит через третий координатный угол. Откуда следует, что m < 0.

Для линейной функции $$y=kx+m$$ знак коэффициента $$k$$ определяет направление графика:

• если график возрастает, то $$k>0$$;
• если график убывает, то $$k<0$$.

Знак числа $$m$$ определяем по точке пересечения графика с осью $$Oy$$: если пересечение выше оси $$Ox$$, то $$m>0$$, если ниже — то $$m<0$$.

1. График проходит через первый, второй и третий координатные углы, значит, он возрастает, поэтому
   $$k>0.$$
   Так как он проходит через второй координатный угол, то пересекает ось $$Oy$$ выше оси $$Ox$$, следовательно,
   $$m>0.$$
2. График проходит через первый, второй и четвёртый координатные углы, значит, он убывает, поэтому
   $$k<0.$$
   Так как он проходит через первый координатный угол, то
   $$m>0.$$
3. График проходит через первый, третий и четвёртый координатные углы, значит, он возрастает, поэтому
   $$k>0.$$
   Так как он проходит через четвёртый координатный угол, то
   $$m<0.$$
4. График проходит через второй, третий и четвёртый координатные углы, значит, он убывает, поэтому
   $$k<0.$$
   Так как он проходит через третий координатный угол, то
   $$m<0.$$

Ответ

а) $$k>0,\ m>0$$; б) $$k<0,\ m>0$$; в) $$k>0,\ m<0$$; г) $$k<0,\ m<0$$.