Упр.9.60 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Пусть A — наибольшее значение линейной функции $$y=2x-3$$ на отрезке $$[0;2]$$, а B — наибольшее значение линейной функции $$y=0{,}5x-4$$ на том же отрезке. Что больше: A или B? Сделайте графическую иллюстрацию.

Линейная функция $$y=2x-3$$ возрастает, значит на отрезке $$[0;2]$$ наибольшее значение она принимает при $$x=2$$:

$$A=2\cdot 2-3=1.$$

Функция $$y=0{,}5x-4$$ тоже возрастает, поэтому наибольшее значение на отрезке $$[0;2]$$ достигается при $$x=2$$:

$$B=0{,}5\cdot 2-4=-3.$$

Сравним:

$$1>-3,$$

значит, $$A>B.$$

Для графической иллюстрации достаточно отметить точки:

• для $$y=2x-3$$: $$(0;-3)$$ и $$(2;1)$$;
• для $$y=0{,}5x-4$$: $$(0;-4)$$ и $$(2;-3)$$.

Ответ

$$A>B,$$ $$A=1,$$ $$B=-3.$$