Упр.9.60 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Пусть А — наибольшее значение линейной функции у = 2х — 3 на отрезке [0; 2], а B — наибольшее значение линейной функции у = 0,5x — 4 на том же отрезке. Что больше: А или В? Сделайте графическую иллюстрацию.

Линейная функция $$y=2x-3$$ возрастает, значит на отрезке $$[0;2]$$ наибольшее значение она принимает при $$x=2$$:

$$A=2\cdot 2-3=1.$$

Функция $$y=0{,}5x-4$$ тоже возрастает, поэтому наибольшее значение на отрезке $$[0;2]$$ достигается при $$x=2$$:

$$B=0{,}5\cdot 2-4=-3.$$

Сравним:

$$1>-3,$$

значит, $$A>B.$$

Для графической иллюстрации достаточно отметить точки:

• для $$y=2x-3$$: $$ (0;-3) $$ и $$ (2;1) $$;
• для $$y=0{,}5x-4$$: $$ (0;-4) $$ и $$ (2;-3) $$.

Ответ

$$A>B,$$ $$A=1,$$ $$B=-3.$$