Упр.9.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) y= x2+5;
б) y=5/x+2;
в) y= x/5+2;
г) y= (x-5)2.
а) Уравнение не задаёт линейную функцию, так как это многочлен второй степени (квадратичная функция).
б) Уравнение не задаёт линейную функцию, так как переменная x в знаменателе (график функции — гипербола).
в) Уравнение задаёт линейную функцию.
г) Уравнение не задаёт линейную функцию, так как это многочлен второй степени (квадратичная функция).

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b,$$ где $$k$$ и $$b$$ — числа.

1. $$y=x^2+5$$
   
   Это многочлен второй степени, значит, функция не линейная.
2. $$y=\frac{5}{x}+2$$
   
   Переменная $$x$$ находится в знаменателе, значит, функция не линейная.
3. $$y=\frac{x}{5}+2$$
   
   Приведём к виду $$y=kx+b$$:
   $$y=\frac{1}{5}x+2.$$
   Это линейная функция.
4. $$y=(x-5)^2$$
   
   Это многочлен второй степени, значит, функция не линейная.

Ответ

а) не линейная; б) не линейная; в) линейная; г) не линейная.