Упр.9.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Установите, задаёт ли уравнение линейную функцию: а) $$y=x^2+5$$; б) $$y=\frac{5}{x}+2$$; в) $$y=\frac{x}{5}+2$$; г) $$y=(x-5)^2$$.

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b,$$ где $$k$$ и $$b$$ — числа.

1. $$y=x^2+5$$
   
   Это многочлен второй степени, значит, функция не линейная.
2. $$y=\frac{5}{x}+2$$
   
   Переменная $$x$$ находится в знаменателе, значит, функция не линейная.
3. $$y=\frac{x}{5}+2$$
   
   Приведём к виду $$y=kx+b$$:
   $$y=\frac{1}{5}x+2.$$
   Это линейная функция.
4. $$y=(x-5)^2$$
   
   Это многочлен второй степени, значит, функция не линейная.

Ответ

а) не линейная; б) не линейная; в) линейная; г) не линейная.