Упр.9.53 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
а) у = 0,5x + 3, [2; 3);
б) у = -0,5x + 1, [-2;+бесконечность);
в) у = 2,5x — 4, (1; 2];
г) у = 2,5x -4, (-бесконечность; 0].
а) $$y=0{,}5x+3$$ — функция возрастающая на промежутке $$[2;3).$$
Наименьшее значение достигается при $$x=2$$:
$$y_{\min}=0{,}5\cdot 2+3=4.$$
Наибольшего значения нет, так как число $$3$$ не входит в промежуток.
б) $$y=-0{,}5x+1$$ — функция убывающая на промежутке $$[-2;+\infty).$$
Наибольшее значение достигается при $$x=-2$$:
$$y_{\max}=-0{,}5\cdot(-2)+1=2.$$
Наименьшего значения нет, так как при увеличении $$x$$ значения функции неограниченно убывают.
в) $$y=2{,}5x-4$$ — функция возрастающая на промежутке $$(1;2].$$
Наибольшего значения достигается при $$x=2$$:
$$y_{\max}=2{,}5\cdot 2-4=1.$$
Наименьшего значения нет, так как число $$1$$ не входит в промежуток.
г) $$y=2{,}5x-4$$ — функция возрастающая на промежутке $$(-\infty;0].$$
Наибольшее значение достигается при $$x=0$$:
$$y_{\max}=2{,}5\cdot 0-4=-4.$$
Наименьшего значения нет, так как при $$x\to -\infty$$ значения функции неограниченно убывают.
Ответ
а) $$y_{\min}=4$$, наибольшего значения нет; б) $$y_{\max}=2$$, наименьшего значения нет; в) $$y_{\max}=1$$, наименьшего значения нет; г) $$y_{\max}=-4$$, наименьшего значения нет.
