Упр.9.45 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке: а) $$y=x+3$$, $$[-2;-1]$$; б) $$y=-x+5$$, $$[-1;4]$$; в) $$y=x+3$$, $$[-3;-1]$$; г) $$y=-x+5$$, $$[2;5]$$.

1. $$y=x+3$$ — возрастающая функция, значит наименьшее значение она принимает в левой границе промежутка, а наибольшее — в правой.

   На $$[-2;-1]$$:

   $$y_{\min}=-2+3=1,$$

   $$y_{\max}=-1+3=2.$$

2. $$y=-x+5$$ — убывающая функция, значит наименьшее значение она принимает в правой границе промежутка, а наибольшее — в левой.

   На $$[-1;4]$$:

   $$y_{\min}=-4+5=1,$$

   $$y_{\max}=1+5=6.$$

3. $$y=x+3$$ — возрастающая функция.

   На $$[-3;-1]$$:

   $$y_{\min}=-3+3=0,$$

   $$y_{\max}=-1+3=2.$$

4. $$y=-x+5$$ — убывающая функция.

   На $$[2;5]$$:

   $$y_{\min}=-5+5=0,$$

   $$y_{\max}=-2+5=3.$$

Ответ

а) $$y_{\min}=1,$$ $$y_{\max}=2$$; б) $$y_{\min}=1,$$ $$y_{\max}=6$$; в) $$y_{\min}=0,$$ $$y_{\max}=2$$; г) $$y_{\min}=0,$$ $$y_{\max}=3$$.