Упр.9.43 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (2; +бесконечность);
в) (-бесконечность; 0);
г) [1; +бесконечность).

Для функции $$y=-3x+1$$ найдём, при каких значениях $$x$$ выполняются указанные неравенства.

а) $$y\le 0$$

$$-3x+1\le 0$$
$$-3x\le -1$$
$$x\le \frac13$$

Значит, $$x\in(-\infty;\frac13]$$.

б) $$y>0$$

$$-3x+1>0$$
$$-3x>-1$$
$$x<\frac13$$

Значит, $$x\in(-\infty;\frac13)$$.

в) $$y<0$$

$$-3x+1<0$$
$$-3x<-1$$
$$x>\frac13$$

Значит, $$x\in\left(\frac13;+\infty\right)$$.

г) $$y\ge 1$$

$$-3x+1\ge 1$$
$$-3x\ge 0$$
$$x\le 0$$

Значит, $$x\in(-\infty;0]$$.

Ответ

а) $$(-\infty;\frac13]$$; б) $$(-\infty;\frac13)$$; в) $$\left(\frac13;+\infty\right)$$; г) $$(-\infty;0]$$.