Упр.9.37 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Постройте график линейной функции $$y=-2x+4$$ и с его помощью решите неравенство:

1. $$-2x+4>0$$;
2. $$-2x+4\leq 0$$;
3. $$-2x+4<0$$;
4. $$-2x+4\geq 0$$.

Построим график функции $$y=-2x+4.$$ Это прямая. Найдём две точки:

при $$x=0$$ получаем $$y=4,$$ значит, точка $$(0;4);$$

при $$y=0$$ имеем $$-2x+4=0,$$ откуда $$x=2,$$ значит, точка $$(2;0).$$

Проведём через эти точки прямую. Она пересекает ось $$Ox$$ в точке $$x=2.$$

Теперь используем график:

• $$-2x+4>0$$ там, где график выше оси $$Ox,$$ то есть при $$x<2;$$
• $$-2x+4\le 0$$ там, где график на оси $$Ox$$ или ниже её, то есть при $$x\ge 2;$$
• $$-2x+4<0$$ там, где график ниже оси $$Ox,$$ то есть при $$x>2;$$
• $$-2x+4\ge 0$$ там, где график на оси $$Ox$$ или выше её, то есть при $$x\le 2.$$

Ответ

а) $$x<2$$; б) $$x\ge 2$$; в) $$x>2$$; г) $$x\le 2$$.