Упр.9.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=-3x+6$$.
   
   а) С помощью построенного графика решите уравнение $$-3x+6=0$$.
   
   б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию $$y>0$$. Какие значения аргумента соответствуют выделенной части графика?
   
   в) С помощью графика решите неравенство $$-3x+6>0$$.
   
   г) Решите неравенство $$-3x+6<0$$.

Построим график функции $$y=-3x+6$$. Это прямая, проходящая через точки $$(0;6)$$ и $$(2;0)$$.

а) Найдём, при каком значении $$x$$ функция равна нулю:

$$-3x+6=0$$
$$-3x=-6$$
$$x=2$$

б) На графике условию $$y>0$$ соответствует часть прямой, расположенная выше оси $$Ox$$. Для этой части графика:

$$x<2$$

в) Тогда неравенство $$-3x+6>0$$ имеет решение:

$$x\in(-\infty;2)$$

г) Для неравенства $$-3x+6<0$$ получаем:

$$x>2$$

то есть

$$x\in(2;+\infty)$$

Ответ

а) $$x=2$$;
б) $$x<2$$;
в) $$x\in(-\infty;2)$$;
г) $$x\in(2;+\infty)$$.