Упр.9.31 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) Найдите координаты точки пересечения прямых.
б) Выделите ту часть графика функции у = — 0,5x + 2, которая расположена ниже прямой у = 4. Какие значения у соответствуют выделенной части графика? Какие значения при этом принимает выражение -0,5x + 2?
в) Определите, какие значения л: соответствуют выделенной части графика линейной функции.
г) Найдите, при каких значениях л: выполняется неравенство -0,5x + 2 > 4.

Найдём точку пересечения прямых $$y=-0{,}5x+2$$ и $$y=4$$:

$$-0{,}5x+2=4$$
$$-0{,}5x=2$$
$$x=-4$$

Тогда $$y=4$$, значит, точка пересечения имеет координаты $$(-4;4)$$.

Часть графика функции $$y=-0{,}5x+2$$, расположенная ниже прямой $$y=4$$, соответствует значениям $$y<4$$. Для этой части графика также выполняется неравенство

$$-0{,}5x+2<4.$$

Решим его:

$$-0{,}5x<2$$
$$x>-4.$$

Значит, выделенной части графика соответствуют значения $$x\in(-4;+\infty)$$.

Ответ

а) $$(-4;4)$$.

б) $$y<4$$, выражение $$-0{,}5x+2<4$$.

в) $$x\in(-4;+\infty)$$.

г) $$x\in(-4;+\infty)$$.