Упр.9.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) координаты точек пересечения графика с осями координат;
б) значение у, соответствующее значению x, равному 0; 1; 2; 3;
в) значение х, которому соответствует значение у, равное 0; 4; 8;
г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция.

Для построения графика функции $$y=-4x+8$$ удобно взять несколько значений $$x$$ и найти соответствующие им значения $$y$$.

При $$x=0$$ получаем $$y=8$$, значит точка $$ (0;8) $$ принадлежит графику.

Найдём ещё одну точку: при $$y=0$$ имеем

$$-4x+8=0$$
$$-4x=-8$$
$$x=2$$

Значит, график проходит через точку $$ (2;0) $$. По этим двум точкам строим прямую.

а) Точки пересечения графика с осями координат: $$ (2;0) $$ и $$ (0;8) $$.

б) Найдём значения функции:

$$x=0,\ y=8$$
$$x=1,\ y=-4\cdot 1+8=4$$
$$x=2,\ y=-4\cdot 2+8=0$$
$$x=3,\ y=-4\cdot 3+8=-4$$

в) Найдём значения $$x$$, которым соответствуют данные значения $$y$$:

$$y=0:\ -4x+8=0,\ x=2$$
$$y=4:\ -4x+8=4,\ x=1$$
$$y=8:\ -4x+8=8,\ x=0$$

г) Так как коэффициент при $$x$$ отрицательный, линейная функция убывает.

Ответ

а) $$ (2;0) $$ и $$ (0;8) $$;
б) $$x=0 \Rightarrow y=8$$, $$x=1 \Rightarrow y=4$$, $$x=2 \Rightarrow y=0$$, $$x=3 \Rightarrow y=-4$$;
в) $$y=0 \Rightarrow x=2$$, $$y=4 \Rightarrow x=1$$, $$y=8 \Rightarrow x=0$$;
г) функция убывающая.