Упр.9.28 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график линейной функции $$y=x+4$$. Найдите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат; б) значение $$y$$, соответствующее значению $$x$$, равному $$-2$$; $$-1$$; $$1$$; в) значение $$x$$, которому соответствует значение $$y$$, равное $$1$$; $$-2$$; $$7$$; г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция.

Дана линейная функция $$y=x+4.$$

Для построения графика удобно взять две точки. Например:

при $$x=0$$ получаем $$y=4,$$ значит, точка $$(0;4);$$

при $$y=0$$ имеем $$x+4=0,$$ откуда $$x=-4,$$ значит, точка $$(-4;0).$$

Проведём через эти точки прямую — это и есть график функции.

а) Точки пересечения с осями координат:

с осью $$Ox$$: $$(-4;0),$$ с осью $$Oy$$: $$(0;4).$$

б) Найдём значения $$y$$ при заданных $$x$$:

$$x=-2 \Rightarrow y=-2+4=2;$$

$$x=-1 \Rightarrow y=-1+4=3;$$

$$x=1 \Rightarrow y=1+4=5.$$

в) Найдём значения $$x$$ при заданных $$y$$:

$$y=1 \Rightarrow x+4=1 \Rightarrow x=-3;$$

$$y=-2 \Rightarrow x+4=-2 \Rightarrow x=-6;$$

$$y=7 \Rightarrow x+4=7 \Rightarrow x=3.$$

г) Так как коэффициент при $$x$$ положительный, функция возрастает.

Ответ

а) $$(-4;0),\ (0;4).$$

б) $$y=2,\ 3,\ 5.$$

в) $$x=-3,\ -6,\ 3.$$

г) Функция возрастающая.