Упр.9.27 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: а) $$y=x+4$$ и $$y=2x$$; б) $$y=-2x+3$$ и $$y=2x-5$$; в) $$y=-x$$ и $$y=3x-4$$; г) $$y=3x+2$$ и $$y=-0{,}5x-5$$.

1. а) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=x+4$$ и $$y=2x$$.

   Приравняем правые части:

   $$x+4=2x$$

   $$2x-x=4$$

   $$x=4$$

   Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

   $$y=2x=2\cdot 4=8$$

   Точка пересечения: $$\left(4;8\right)$$.

2. б) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=-2x+3$$ и $$y=2x-5$$.

   Приравняем:

   $$-2x+3=2x-5$$

   $$-2x-2x=-5-3$$

   $$-4x=-8$$

   $$x=2$$

   Тогда

   $$y=2x-5=2\cdot 2-5=-1$$

   Точка пересечения: $$\left(2;-1\right)$$.

3. в) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=-x$$ и $$y=3x-4$$.

   Приравняем:

   $$-x=3x-4$$

   $$3x+x=4$$

   $$4x=4$$

   $$x=1$$

   Тогда

   $$y=-x=-1$$

   Точка пересечения: $$\left(1;-1\right)$$.

4. г) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=3x+2$$ и $$y=-0{,}5x-5$$.

   Приравняем:

   $$3x+2=-0{,}5x-5$$

   $$3x+0{,}5x=-5-2$$

   $$3{,}5x=-7$$

   $$x=-2$$

   Тогда

   $$y=3x+2=3\cdot(-2)+2=-4$$

   Точка пересечения: $$\left(-2;-4\right)$$.

Ответ

а) $$\left(4;8\right)$$; б) $$\left(2;-1\right)$$; в) $$\left(1;-1\right)$$; г) $$\left(-2;-4\right)$$.