Упр.9.14 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Одно число в $$2{,}8$$ раза меньше другого. Если к меньшему числу прибавить $$7{,}2$$, а большее уменьшить на $$1{,}8$$, то получатся равные результаты. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$2{,}8x$$.

После изменения получаем:

меньшее число: $$x+7{,}2$$;

большее число: $$2{,}8x-1{,}8$$.

По условию эти результаты равны, значит:

$$x+7{,}2=2{,}8x-1{,}8$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$x-2{,}8x=-1{,}8-7{,}2$$

$$-1{,}8x=-9$$

$$x=5$$

Тогда большее число:

$$2{,}8\cdot 5=14$$

Проверка: $$5+7{,}2=12{,}2$$ и $$14-1{,}8=12{,}2$$ — верно.

Ответ

$$5$$ и $$14$$.