Упр.9.14 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Одно число в 2,8 раза меньше другого. Если к меньшему числу прибавить 7,2, а большее уменьшить на 1,8, то получатся равные результаты. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 9-14 715

Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$2{,}8x$$.

После изменения получаем:

меньшее число: $$x+7{,}2$$;

большее число: $$2{,}8x-1{,}8$$.

По условию эти результаты равны, значит:

$$x+7{,}2=2{,}8x-1{,}8$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$x-2{,}8x=-1{,}8-7{,}2$$

$$-1{,}8x=-9$$

$$x=5$$

Тогда большее число:

$$2{,}8\cdot 5=14$$

Проверка: $$5+7{,}2=12{,}2$$ и $$14-1{,}8=12{,}2$$ — верно.

Ответ

$$5$$ и $$14$$.