Упр.9.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Постройте отрезок А_1В_1, симметричный отрезку АВ относительно начала координат, и найдите координаты его концов, если:
а) А(-3; 1), В(—1; 5);
б) А(-2; -2), В(1; -4);
в) А(—4; 0), В(0; 5);
г) А(2; 3), В(-2; -3).

При симметрии относительно начала координат каждая точка переходит в точку с противоположными координатами:

$$ (x;\,y)\rightarrow(-x;\,-y) $$

1. $$A(-3;\,1)\Rightarrow A_1(3;\,-1),\qquad B(-1;\,5)\Rightarrow B_1(1;\,-5).$$

2. $$A(-2;\,-2)\Rightarrow A_1(2;\,2),\qquad B(1;\,-4)\Rightarrow B_1(-1;\,4).$$

3. $$A(-4;\,0)\Rightarrow A_1(4;\,0),\qquad B(0;\,5)\Rightarrow B_1(0;\,-5).$$

4. $$A(2;\,3)\Rightarrow A_1(-2;\,-3),\qquad B(-2;\,-3)\Rightarrow B_1(2;\,3).$$

Ответ

а) $$A_1(3;\,-1),\ B_1(1;\,-5)$$

б) $$A_1(2;\,2),\ B_1(-1;\,4)$$

в) $$A_1(4;\,0),\ B_1(0;\,-5)$$

г) $$A_1(-2;\,-3),\ B_1(2;\,3)$$