Упр.88 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

5x+3y=-12,
-2x+4y=10;
б) система
9x+8y=21,
6x+4y=13;
в) система
-6x-7y=8,
4x+3y=-2;
г) система
3y-4x=-6,
5x-9y=-10.

1. а)

   $$\begin{cases} 5x+3y=-12,\\ -2x+4y=10. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$2$$, а второе на $$5$$:
   $$\begin{cases} 10x+6y=-24,\\ -10x+20y=50. \end{cases}$$
   Складываем:
   $$26y=26,$$
   откуда $$y=1$$. Подставим в первое уравнение:
   $$5x+3\cdot 1=-12,$$
   $$5x=-15,$$
   $$x=-3.$$

2. б)

   $$\begin{cases} 9x+8y=21,\\ 6x+4y=13. \end{cases}$$
   Умножим второе уравнение на $$2$$:
   $$\begin{cases} 9x+8y=21,\\ 12x+8y=26. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$3x=5,$$
   $$x=\frac{5}{3}.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$9\cdot \frac{5}{3}+8y=21,$$
   $$15+8y=21,$$
   $$8y=6,$$
   $$y=\frac{3}{4}.$$

3. в)

   $$\begin{cases} -6x-7y=8,\\ 4x+3y=-2. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$3$$, второе на $$7$$:
   $$\begin{cases} -18x-21y=24,\\ 28x+21y=-14. \end{cases}$$
   Складываем:
   $$10x=10,$$
   $$x=1.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$4\cdot 1+3y=-2,$$
   $$3y=-6,$$
   $$y=-2.$$

4. г)

   $$\begin{cases} 3y-4x=-6,\\ 5x-9y=-10. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$3$$:
   $$9y-12x=-18.$$
   Сложим с вторым уравнением:
   $$\begin{cases} 9y-12x=-18,\\ 5x-9y=-10. \end{cases}$$
   Получаем:
   $$-7x=-28,$$
   $$x=4.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$3y-4\cdot 4=-6,$$
   $$3y=10,$$
   $$y=\frac{10}{3}.$$

Ответ

а) $$x=-3,\ y=1$$; б) $$x=\frac{5}{3},\ y=\frac{3}{4}$$; в) $$x=1,\ y=-2$$; г) $$x=4,\ y=\frac{10}{3}$$.