Упр.87 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

87. а) система
3x-2y=12,
x+2y=-4;
б) система
3x-y=4,
2x+3y=21;
в) система
x-y=3,
-x-4y=7;
г) система
4x+3y=10,
x-2y=-3.

1. а)

   $$\begin{cases} 3x-2y=12,\\ x+2y=-4. \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$4x=8,$$
   откуда $$x=2.$$ Подставим во второе уравнение:
   $$2+2y=-4,$$
   $$2y=-6,$$
   $$y=-3.$$

   Ответ: $$x=2,\ y=-3.$$

2. б)

   $$\begin{cases} 3x-y=4,\\ 2x+3y=21. \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$y=3x-4.$$
   Подставим во второе:
   $$2x+3(3x-4)=21,$$
   $$2x+9x-12=21,$$
   $$11x=33,$$
   $$x=3.$$
   Тогда
   $$y=3\cdot 3-4=5.$$

   Ответ: $$x=3,\ y=5.$$

3. в)

   $$\begin{cases} x-y=3,\\ -x-4y=7. \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=y+3.$$
   Подставим во второе:
   $$-(y+3)-4y=7,$$
   $$-5y-3=7,$$
   $$-5y=10,$$
   $$y=-2.$$
   Тогда
   $$x=-2+3=1.$$

   Ответ: $$x=1,\ y=-2.$$

4. г)

   $$\begin{cases} 4x+3y=10,\\ x-2y=-3. \end{cases}$$
   Из второго уравнения:
   $$x=2y-3.$$
   Подставим в первое:
   $$4(2y-3)+3y=10,$$
   $$8y-12+3y=10,$$
   $$11y=22,$$
   $$y=2.$$
   Тогда
   $$x=2\cdot 2-3=1.$$

   Ответ: $$x=1,\ y=2.$$