Упр.85 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) система
x=2y-3,
3x+4y=1;
б) система
8x-y=5,
-9x+2y=4;
в) система
2x-5y=21,
y=3x+1;
г) система
x-5y=4,
3x-8y=-2.

1. а)

   $$x=2y-3$$
   $$3x+4y=1$$

   Подставим $$x=2y-3$$ во второе уравнение:
   $$3(2y-3)+4y=1$$
   $$6y-9+4y=1$$
   $$10y=10$$
   $$y=1$$

   Тогда
   $$x=2\cdot 1-3=-1$$

2. б)

   $$8x-y=5$$
   $$-9x+2y=4$$

   Выразим $$y$$ из первого уравнения:
   $$y=8x-5$$
   Подставим во второе:
   $$-9x+2(8x-5)=4$$
   $$-9x+16x-10=4$$
   $$7x=14$$
   $$x=2$$

   Тогда
   $$y=8\cdot 2-5=11$$

3. в)

   $$2x-5y=21$$
   $$y=3x+1$$

   Подставим $$y=3x+1$$ в первое уравнение:
   $$2x-5(3x+1)=21$$
   $$2x-15x-5=21$$
   $$-13x=26$$
   $$x=-2$$

   Тогда
   $$y=3\cdot(-2)+1=-5$$

4. г)

   $$x-5y=4$$
   $$3x-8y=-2$$

   Выразим $$x$$ из первого уравнения:
   $$x=5y+4$$
   Подставим во второе:
   $$3(5y+4)-8y=-2$$
   $$15y+12-8y=-2$$
   $$7y=-14$$
   $$y=-2$$

   Тогда
   $$x=5\cdot(-2)+4=-6$$

Ответ

а) $$x=-1,\ y=1$$; б) $$x=2,\ y=11$$; в) $$x=-2,\ y=-5$$; г) $$x=-6,\ y=-2$$.