Упр.83 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x (км/ч) – скорость течения реки.
Тогда, (x+12) (км/ч) – скорость лодки и (18-x )(км/ч) – скорость катера.
Расстояние между лодкой и плотом 75 км.
Составим уравнение:
3(x+12)+2(18-x)=75
3x+36+36-2x=75
x=75-72
x=3 (км/ч) – скорость течения реки.
Ответ: 3 км/ч.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению равна $$12+x$$ км/ч, а скорость катера против течения — $$18-x$$ км/ч.

За 3 ч лодка пройдет $$3(12+x)$$ км. Катер отправился на 1 ч позже, значит к моменту, когда прошло 3 ч после выхода лодки, он будет в пути 2 ч и пройдет $$2(18-x)$$ км.

По условию расстояние между ними равно 75 км, значит:

$$3(12+x)+2(18-x)=75$$

$$36+3x+36-2x=75$$

$$x+72=75$$

$$x=3$$

Следовательно, скорость течения реки равна $$3$$ км/ч.

Ответ

$$3$$ км/ч.