Упр.83 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. От пристани $$A$$ вниз по течению реки отошла лодка, собственная скорость которой $$12\ \text{км/ч}$$, а через $$1\ \text{ч}$$ вверх по течению отправился катер, собственная скорость которого $$18\ \text{км/ч}$$. Найдите скорость течения реки, если через $$3\ \text{ч}$$ после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составляло $$75\ \text{км}$$.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению равна $$12+x$$ км/ч, а скорость катера против течения — $$18-x$$ км/ч.

За 3 ч лодка пройдет $$3(12+x)$$ км. Катер отправился на 1 ч позже, значит к моменту, когда прошло 3 ч после выхода лодки, он будет в пути 2 ч и пройдет $$2(18-x)$$ км.

По условию расстояние между ними равно 75 км, значит:

$$3(12+x)+2(18-x)=75$$

$$36+3x+36-2x=75$$

$$x+72=75$$

$$x=3$$

Следовательно, скорость течения реки равна $$3$$ км/ч.

Ответ

$$3$$ км/ч.