Упр.82 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x (км/ч) – собственная скорость лодки, а y (км/ч) – скорость течения.
Тогда, y (км/ч) – скорость плота и (x-y )(км/ч) – скорость лодки.
Расстояние между пунктами 18 км.
Составим уравнение:
2y+2(x-y)=16
2y+2x-2y=16
2x=16
x=16:2
x=8 (км/ч) – собственная скорость лодки.
Ответ: 8 км/ч.

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость лодки, а $$y$$ км/ч — скорость течения реки.

Тогда скорость плота равна $$y$$ км/ч, а скорость лодки против течения — $$x-y$$ км/ч.

За 2 ч плот прошёл $$2y$$ км, а лодка — $$2(x-y)$$ км. Так как расстояние между пристанями равно $$16$$ км, составим уравнение:

$$2y+2(x-y)=16$$

Упростим:

$$2y+2x-2y=16$$

$$2x=16$$

$$x=8$$

Значит, собственная скорость лодки равна $$8$$ км/ч.

Ответ

$$8$$ км/ч.