Упр.81 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x (км/ч) – скорость первого поезда.
Тогда, x+5 (км/ч) – скорость второго поезда.
Первый поезд проехал 2x (км), тогда второй поезд 2(x+5) (км).
Расстояние между пунктами 340 км.
Составим уравнение:
2x+2(x+5)+30=340
2x+2x+10+30=340
4x=340-40
4x=300
x=300:4
x=75 (км/ч) – скорость первого поезда.
75+5=80 (км/ч) – скорость второго поезда.
Ответ: 75 км/ч и 80 км/ч.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость первого поезда. Тогда скорость второго поезда равна $$x+5$$ км/ч.

За 2 часа первый поезд проехал $$2x$$ км, а второй — $$2(x+5)$$ км. До встречи им осталось пройти $$30$$ км, значит, вместе они прошли

$$340-30=310$$ км.

Составим уравнение:

$$2x+2(x+5)=310$$

$$2x+2x+10=310$$

$$4x=300$$

$$x=75$$

Тогда скорость второго поезда:

$$75+5=80$$ км/ч.