Упр.8 Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 8. Используя формулу сокращённого умножения, упростите выражение (2 — 3а)(4 + 6а + 9а2) и найдите его значение при a=1/6. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 rabota6/2/8 715

Используем формулу суммы кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

Пусть $$a=2$$, $$b=-3a$$. Тогда

$$ (2-3a)(4+6a+9a^2)=2^3+(-3a)^3=8-27a^3. $$

Подставим $$a=\frac16$$:

$$ 8-27\left(\frac16\right)^3 =8-27\cdot\frac{1}{216} =8-\frac18 =7\frac78. $$

Ответ

$$8-27a^3; \quad 7\frac78$$