Упр.8 Вариант 1 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 8. Используя формулу сокращённого умножения, упростите выражение (2x + 3)(4×2 — 6x + 9) и найдите его значение при х = 0,25.

Используем формулу суммы кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

Тогда

$$ (2x+3)(4x^2-6x+9)=(2x)^3+3^3=8x^3+27. $$

Подставим $$x=0{,}25=\frac14$$:

$$ 8x^3+27=8\cdot\left(\frac14\right)^3+27 =8\cdot\frac1{64}+27 =\frac18+27 =27\frac18. $$

Ответ

$$8x^3+27; \quad 27\frac18.$$