Упр.8 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 8. Найдите значение выражения (3ху)3 *( 1/3*ху2)2 , если х = -3, y = 1/3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 rabota5/1/8 715

Упростим выражение:

$$ (3xy)^3 \cdot \left(\frac{1}{3}xy^2\right)^2 $$

Возводим в степень каждый множитель:

$$ (3xy)^3 = 3^3x^3y^3 $$

$$ \left(\frac{1}{3}xy^2\right)^2 = \frac{1}{3^2}x^2y^4 $$

Тогда

$$ (3xy)^3 \cdot \left(\frac{1}{3}xy^2\right)^2 = 3^3x^3y^3 \cdot \frac{1}{3^2}x^2y^4 = 3x^5y^7 $$

Подставим $$x=-3$$, $$y=\frac{1}{3}$$:

$$ 3x^5y^7 = 3\cdot(-3)^5\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^7 $$

$$ = 3\cdot(-3)^5\cdot\frac{1}{3^7} = -\frac{1}{3} $$

Ответ

$$-\frac{1}{3}$$