Упр.8 Вариант 1 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 8. Вместо символа * поставьте степень с основанием а так, чтобы выполнялось равенство

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

Тогда

$$\frac{a^3 \cdot (-a^2)^4 \cdot *}{a^5}=a^{12}.$$

Так как $$(-a^2)^4=a^8,$$ получаем

$$\frac{a^3 \cdot a^8 \cdot *}{a^5}=a^{12}.$$

Сложим показатели степеней в числителе:

$$\frac{a^{11}\cdot *}{a^5}=a^{12}.$$

Перенесём $$a^5$$ в правую часть:

$$a^{11}\cdot *=a^{17}.$$

Значит,

$$*=a^{17-11}=a^6.$$

Ответ

$$a^6$$