Упр.8 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 8. Решите систему уравнений

Умножим первое уравнение на 15, а второе — на 3:

$$ \begin{cases} 15(3x-2)=4(4y+3),\\ 3(5x-y)=3(3y-2) \end{cases} $$

Получаем:

$$ \begin{cases} 45x-30=16y+12,\\ 15x-3y=9y-6 \end{cases} $$

Перенесём слагаемые в левую часть:

$$ \begin{cases} 45x-16y=42,\\ 5x-4y=-2 \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на 4:

$$ \begin{cases} 45x-16y=42,\\ 20x-16y=-8 \end{cases} $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ 25x=50 $$

Отсюда:

$$ x=2 $$

Подставим значение $x$ во второе уравнение:

$$ 5\cdot 2-4y=-2 $$

$$ 10-4y=-2 $$

$$ -4y=-12 $$

$$ y=3 $$

Ответ

$$ (2;3) $$