Упр.8.36 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте на координатной плоскости прямую, заданную уравнением $$ax+by+c=0$$, при следующих значениях коэффициентов $$a$$, $$b$$ и $$c$$: а) $$a=2$$, $$b=1$$, $$c=-3$$; б) $$a=-1$$, $$b=3$$, $$c=0$$; в) $$a=1$$, $$b=-2$$, $$c=4$$; г) $$a=3$$, $$b=-1$$, $$c=0$$.

1. а) $$2x+y-3=0$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=3-2x$$

   Для построения достаточно взять две точки, например:

   $$x=0,\ y=3 \Rightarrow (0;3)$$

   $$x=1,\ y=1 \Rightarrow (1;1)$$

   Проводим прямую через точки $$(0;3)$$ и $$(1;1)$$.

2. б) $$-x+3y=0$$

   Выразим $$y$$:

   $$3y=x$$

   $$y=\frac{x}{3}$$

   Возьмём точки:

   $$x=0,\ y=0 \Rightarrow (0;0)$$

   $$x=3,\ y=1 \Rightarrow (3;1)$$

   Проводим прямую через точки $$(0;0)$$ и $$(3;1)$$.

3. в) $$x-2y+4=0$$

   Выразим $$y$$:

   $$2y=x+4$$

   $$y=\frac{x}{2}+2$$

   Возьмём точки:

   $$x=0,\ y=2 \Rightarrow (0;2)$$

   $$x=-4,\ y=0 \Rightarrow (-4;0)$$

   Проводим прямую через точки $$(0;2)$$ и $$(-4;0)$$.

4. г) $$3x-y=0$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=3x$$

   Возьмём точки:

   $$x=0,\ y=0 \Rightarrow (0;0)$$

   $$x=1,\ y=3 \Rightarrow (1;3)$$

   Проводим прямую через точки $$(0;0)$$ и $$(1;3)$$.

Ответ

а) $$y=3-2x$$; б) $$y=\frac{x}{3}$$; в) $$y=\frac{x}{2}+2$$; г) $$y=3x$$.