Упр.8.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Разность двух чисел равна $$1$$. Если первое число оставить без изменения, а второе увеличить в $$3$$ раза, то в сумме эти числа дадут $$9$$. Найдите исходные числа.

Пусть $$x$$ — первое число, а $$y$$ — второе число. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x-y=1,\\ x+3y=9. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=y+1.$$

Подставим это во второе уравнение:

$$(y+1)+3y=9$$
$$4y+1=9$$
$$4y=8$$
$$y=2.$$

Тогда

$$x=y+1=2+1=3.$$

Проверка:

$$3-2=1,\qquad 3+3\cdot 2=9.$$

Ответ

$$3$$ и $$2$$.