Упр.8.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Разность двух чисел равна 1. Если первое число оставить без изменения, а второе увеличить в 3 раза, то в сумме эти числа дадут 9. Найдите исходные числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 8-32 715

Пусть $$x$$ — первое число, а $$y$$ — второе число. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x-y=1,\\ x+3y=9. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$ x=y+1. $$

Подставим это во второе уравнение:

$$ (y+1)+3y=9 $$
$$ 4y+1=9 $$
$$ 4y=8 $$
$$ y=2. $$

Тогда

$$ x=y+1=2+1=3. $$

Проверка:

$$ 3-2=1,\qquad 3+3\cdot 2=9. $$

Ответ

$$3$$ и $$2$$.