Упр.8.31 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Сумма двух чисел равна $$7$$. Если одно число увеличить в $$2$$ раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут $$8$$. Найдите исходные числа.

Пусть $$x$$ — первое число, а $$y$$ — второе число. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=7,\\ 2x+y=8. \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$(2x+y)-(x+y)=8-7,$$

$$x=1.$$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$1+y=7,$$

$$y=6.$$

Проверка:

$$1+6=7,\qquad 2\cdot 1+6=8.$$

Ответ

$$1$$ и $$6$$.