Упр.8.31 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Сумма двух чисел равна 7. Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 8. Найдите исходные числа.

Пусть $$x$$ — первое число, а $$y$$ — второе число. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=7,\\ 2x+y=8. \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$ (2x+y)-(x+y)=8-7, $$

$$ x=1. $$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$ 1+y=7, $$

$$ y=6. $$

Проверка:

$$ 1+6=7,\qquad 2\cdot 1+6=8. $$

Ответ

$$1$$ и $$6$$.